题目内容
【题目】如图所示,在屏上MN的上侧有磁感应强度为B的匀强磁场,一群带负电的同种粒子以相同的速度v从屏上P处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场.粒子入射方向在与B垂直的平面内,且散开在与MN的垂线PC的夹角为θ的范围内,粒子质量为m,电量为q,试确定粒子打在萤光屏上的位置.
【答案】,
【解析】
粒子仅受洛伦兹力,做匀速圆周运动,分析找出粒子的一般轨迹后,得到在屏MN上被粒子打中的区域的位置。
粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得
则得,粒子的轨迹半径为
粒子沿着右侧边界射入,轨迹如图,
此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2Rcosθ;
粒子沿着左侧边界射入,轨迹如图,
此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2Rcosθ;
粒子垂直边界MN射入,轨迹如图,
此时出射点最远,与边界交点与P间距为:2R;
故范围为在荧光屏上P点右侧,将出现一条形亮线,即。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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