题目内容
【题目】如图所示，可视为发电机的模型：固定于水平面上的金属框架
，处在竖直向下的匀强磁场中．
a.水平框架光滑（足够长），宽度为
，电阻忽略不计，棒
质量
、电阻
，匀强磁场的磁感应强度
．现用
的外力由静止开始向右拉
棒，当棒的速度达到
时，求：
（
）
棒所受的安培力；
（
）若此时撤去棒所受接力
，直到停止运动，棒
上产生的焦耳热．
b.金属棒
沿框架以速度
向右做匀速运动．框架
边与
边平行， 
边与
、
边垂直． 
与
的长度均为
，在运动过程中
始终与
平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为
．
（
）请根据法拉第电磁感应定律
，推导金属棒
中的感应电动势
．
（
）在上述情景中，金属棒
相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒
中的感应电动势
．
提示：“电动势在数值上等于非静电力把
的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．如果移送电荷
时非静电力所做的功为
，那么电动势
表示为： 
”．
【答案】a（
）
；（
）
；b（
）
；（
）
【解析】a．（1）由
，得
．
电路中电流为
， 
棒受到的安培力为
，方向水平向左．
（2）依据能量守恒
故在棒
上产生的热量为
．
b．（ 
）如图
所示，在一小段时间
内，金属棒
的位移为： 
．
这个过程中线框的面积的变化量为： 
穿过闭合电路的磁通量的变化量为： 
根据法拉第电磁感应定律为： 
计算得出： 
．
（
）如图
所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力为： 
电子大
的作用下，电子从
移动到
的过程中，非静电力做功为： 
．
根据电动势定义为： 
计算得出： 
．
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