Question

16.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少？

（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

Answer 1

16.答案：（1）F=  方向水平向左.

（2）Q₁=mv₀²－E_p

（3）Q=mv₀²

解析：（1）初始时刻棒中感应电动势

E=Lv₀B                            ①

棒中感应电流

I=                              ②

作用于棒上的安培力

F=ILB                             ③

联立①②③，得

F=

安培力方向：水平向左

（2）由功和能的关系，得

安培力做功W₁=E_p-

电阻R上产生的焦耳热      Q₁=-E_p

（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：

棒最终静止于初始位置

Q=