题目内容
【题目】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则：（ ）
A. 两板间电压的最大值Um＝
B. CD板上可能被粒子打中区域的长度S＝
C. 粒子在磁场中运动的最长时间
D. 能打到N板上的粒子的最大动能为
【答案】BD
【解析】试题分析：当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板的H点上，则其轨迹圆心在C点，
，故轨迹半径
，由牛顿第二定律得
，粒子在MN间加速时，有
，联立得到;
，故选项A错误；设轨迹与CD板相切与K点，半径为
，在
中：
，可得：
。即KC长等于
，所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度，
，故选项B正确；打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，粒子运动的周期为
，所以最长时间
，故选项C错误；当粒子轨迹与CD相切时，其轨迹半径最大，即速度最大，由牛顿第二定律：
，解得：
，则
，故选项D错误。
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