Question

人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据（时刻的读法：9：10₂₀为九时十分二十秒）：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

Answer 1

（1）根据表格可知：前后两次收到信号的时间为10s，前后两次收到信号时探测器运动的位移为20m，
则v=

x

t

=

20

10

m/s=2m/s．
根据表格可知：a=-2m/s²，运动的位移为32-2×3-12m=14m，减速的时间为7s，
若执行了命令，则运动的位移x=v0t+

1

2

at2=-35m
而根据表格可知：运动的位移为14m，所以没有执行命令．
（2）如我是控制中心的工作人员，则立即下达减速命令，由表格可知；必须在12m内停止运动，
根据2ax=v2-v02得：
a=-

4

12

≈-0.33m/s2
则加速度应满足的条件是加速度的大小a≥0.33m/s²．
答：（1）经过数据分析，减速器没有执行减速命令；
（2）假如我是控制中心的工作人员，应立即下达减速命令，加速度大小应大于等于0.33m/s²．