题目内容
（08年惠州市一模）（16分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON＝h，PO＝L。电子的电荷量为e，质量为m。求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由。
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（4）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。
解析：
（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E。（3分）
（2）电子在电子枪中加速，
（2分）
加速电压为
（2分）
（3）电子从电子枪中射出的速度为
（2分）
evB=m v2/R （2分）
它做圆周运动的半径
（1分）
（4）如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1，圆形区域的圆心为O2。
电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为
，
有
（2分）
由半角公式可得
（2分）
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