Question

（08年惠州市一模）（18分）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示.B与C碰撞后二者立刻会粘在一起运动.求在以后的运动中：

(1) B与C碰撞后二者刚粘在一起运动时BC的速度  

(2)系统中弹性势能的最大值是多少?

(3)A物块的速度有可能向左吗?试用能量的观点证明之。

Answer 1

       解析：

     (1) B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则

 

 m_Bv=(m_B+m_C)  (2分)   

       

==2m/s(2分)

 

(2)ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大(1分)，设为E_p，

 

A、B、C三者组成的系统动量守恒，

 

(2分)

 

        解得(2分)

 

        根据能量守恒E_p=(m_B+m­_C)+m_Av²-(m_A+m_B+m_C) 

    =×(2+4)×2²+×2×6²-×(2+2+4)×3²=12J(3分)

 

    (3)A不可能向左运动(1分)

 

    取向右为正，由系统动量守恒，

 

    若A向左，＜0，即得＞4m/s(1分)

 

    则    A、B、C动能之和(1分)

    而系统的总机械能E=E_p+(m_A+m_B+m_C)=12+36=48J(1分)

 

    根据能量守恒定律，＞E是不可能的(1分)