题目内容
【题目】如图所示，质量mA＝0.8kg、带电量q＝－4×103C的A球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点，O点右侧有竖直向下的匀强电场，场强E＝5×103N/C．质量mB=0.2kg不带电的B球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性势能为3.6 J.现将A球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低点的A球相碰，并结合为一整体C，同时撤去水平轨道．A、B、C均可视为质点，线始终未被拉断，g＝10m/s2．求：
(1)碰撞过程中A球对B球做的功;
(2)碰后C第一次离开电场时的速度;
(3)C每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力.
【答案】(1)-3.2J (2)5.66m/s (3)
(n=1,2,3……)
【解析】（1）碰前A的速度
，解得
碰前B的速度
，解得
由动量守恒可得
，解得
（2）碰后，整体受到电场力，
，
因为
，小球做类平抛运动，水平方向上
，
竖直方向上：
，其中
圆的方程：
解得：x=0.8m，y=0.8m
C 刚好在圆心等高处绳子拉直
设此时C向上的速度为
设小球运动到最高点速度为
由动能定理得：
，解得
（3）设小球从最高点运动到最低点时的速度为
，可得
，解得
由
，可知T>0，所以小球能一直做圆周运动，设经过最高点次数为n，故有
，
解得
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