Question

19．如图所示，均匀U形管内盛有液体，左右液面相平，左管用活塞封闭了一定量的气体A，右管封闭气体B，开始A、B两部分气体压强均为p，气柱的长度均为l，现将活塞缓慢上提，提升的高度为d，则此过程中（　　）

• A． 气柱A的长度增加量等于d
• B． 气柱B的长度增加量小于d
• C． 气体A的最终压强小于$\frac{lp}{（l+d）}$
• D． 气体A的最终压强大于$\frac{lp}{（l+d）}$

Answer 1

分析 分别对左右两管内气体采用假设法，研究气柱A的长度增加量时假设水银柱不动，研究右边气柱时假设气柱长增加量等于d．

解答 解：A、假设水银柱不动则气柱A的长度增加量等于d，即B管内气柱长没变，根据玻意耳定律则A内压强减小B内压强不变，即A内压强小于B内压强，水银一定在左管内上升，故气柱A的长度增加量小于d，A错误；
B、假设气柱B的长度增加量等于d，则相当于A内气体长度没变，根据玻意耳定律则A内压强不变B内压强减小，即A内压强大于B内压强，水银一定在右管内上升，故气柱B的长度增加量小于d，故B正确．
C、假设气柱A的长度增加量等于d，才会有：pl=p′（l+d），得：p′=$\frac{lp}{（l+d）}$，而实际气柱A的长度增加量小于d，故气体A的最终压强p′大于$\frac{lp}{（l+d）}$，故D正确，C错误．
故选：BD．

点评 对于研究在U型管内被封闭的气体的状态参量的变化时，要正确的确定理想气体的状态，分析其状态参量，选择相应的状态方程进行解答，本题是一种类型，采用假设法分析，是热学中动态变化问题常用的方法．