Question

【题目】如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是（　　）

A.半圆柱体对小物块的支持力变大

B.外力F变大

C.地面对半圆柱体的支持力先变大后变小

D.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．物块缓慢下滑即平衡，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F1的方向，因此总有

F=mgsinθ

F1=mgcosθ

下滑过程中θ增大，因此F增大，F1减小，故A错误，B正确；

CD．对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力

Ff＝F1sinθ＝mgcosθsinθ＝mgsin2θ

地面对半圆柱体的支持力

FN=Mg+F1cosθ=Mg+mgcos2θ

θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小；故D正确，C错误。
故选BD。