Question

5．如图所示，滑块以速率v₁沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v₂，且v₂＜v₁，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 全过程中重力做功为零
• B． 在上滑和下滑两过程中，机械能减少量相等
• C． 在上滑和下滑两过程中，滑块的加速度不等
• D． 在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功的平均功率相等

Answer 1

分析 根据物体高度的变化确定重力做功大小，上滑和下滑过程中摩擦力的大小相等，摩擦力做功相等，机械能减少量相等．根据牛顿第二定律分析上滑和下滑加速度的大小，根据位移时间公式比较出运动的时间，从而比较出上滑和下滑过程中摩擦力做功的平均功率．

解答 解：A、在全过程中，滑块的位移为零，重力做功为零，故A正确．
B、上滑和下滑过程中摩擦力的大小相等，均做负功，位移大小相等，摩擦力做功相等，由功能关系知，机械能减少量相等，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得：
上滑时有 mgsinα+f=ma_上，下滑时有：mgsinα-f=ma_下，可得a_上＞a_下，即上滑时的加速度大于下滑时的加速度，故C正确．
D、根据 x=$\frac{1}{2}$at²知，x大小相等，a_上＞a_下，则上滑的时间小于下滑的时间，根据 P=$\frac{W}{t}$知，上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率．故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 本题考查对功和能关系的理解．要知道重力做功与物体的初末位置有关，摩擦力做功与路程有关．