题目内容
【题目】如图所示，带有
光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上。滑块C置于木板B的右端， A、B、C的质量均为m， A、B底面厚度相同。现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处，求：
(1)B、C一起匀速运动的速度为多少
(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少
(3)滑块C返回到A的底端时C对A的压力为多少
【答案】（1）
（2）
（3）4mg
【解析】(1)设BC的初速度为v0，AB相碰过程中动量守恒，设碰后总体质量m/，速度u，由mv0=m/u，m/=2m
得u=v0/2
C滑到最高点的过程中：mv0+m/u=(m+m/)u/
mv02/2+m/u2/2-(m+m/)u/2/2=mgh
解得
(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有mv0+m/u=mv1+m/v2 mv02/2+m/u2/2=mv12/2+m/v22/2
解得: 
(3)滑块C在A的底端时相对A向左运动(对地速度向右)，其相对A滑动的速度为
Vx=v1-v2
由圆周运动规律：F-mg=mVx2/R
解得F=4mg
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