Question

如图所示，小物块A在粗糙水平面上做直线运动，经距离l时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=5.0m，s=0.9m，A、B质量相等且m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数?=0.45，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）A、B一起平抛的初速度v；
（2）小物块A的初速度v₀．

Answer 1

（1）两木块离开桌面后做平抛运动，设在空中飞行的时间为t，根据平抛运动规律有：
竖直方向有：h=

1

2

gt2
水平方向有：s=vt
联立解得：v=s

g 2h

=0.9×

10 2×0.45

m/s=3.0m/s
（2）A、B碰撞过程，取向右方向为正方向，以AB整体为研究对象，由动量守恒定律得：
mv′=2mv
则得：v′=2v=6m/s
A在桌面上滑行过程，由动能定理得：
-μmgl=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

20

联立得：v₀=

v′2+2μgl

=

(2×3)2+2×0.45×10×5

m/s=9m/s
答：
（1）A、B一起平抛的初速度v为3.0m/s；
（2）小物块A的初速度v₀为9m/s．