题目内容

18.MN为竖直放置的平行金属杆,两杆相距20cm,两杆间匀强磁场方向垂直纸面向里,导体捧L可沿杆无摩擦地滑动,整个装置如图所示,导体棒L的质量为72g,电阻为1Ω,电阻Ro=8Ω,电压U=36V,当可变电阻调到8Ω时,导体棒L刚好静止,求:
(1)匀强磁场磁感应强度B的大小.
(2)如果可变电阻R短路,导体棒L向什么方向运动?

分析 (1)由欧姆定律求出通过导体棒的电流,由安培力公式求出安培力,然后由平衡条件求出磁感应强度;
(2)根据R短路后通过导体棒的电流如何变化判断导体棒所受安培力如何变化,然后判断导体棒的运动方向.

解答 解:(1)电路总电阻:R=R+$\frac{r{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=8+$\frac{1×8}{1+8}$=$\frac{80}{9}$Ω,
电路电流:I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{36V}{\frac{80}{9}Ω}$=4.05A,
通过导体棒的电流:I′=$\frac{U-IR}{r}$=$\frac{36-4.05×8}{1}$=3.6A,
导体棒静止,处于平衡状态,由平衡条件得:BIL=mg,
解得:B=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{0.072×10}{3.6×0.2}$=1T;
(2)可变电阻R短路,导体棒两端电压变大,
通过导体棒的电流变大,导体棒受到的安培力变大,
导体棒受到的合力不为零,方向竖直向上,导体棒向上运动;
答:(1)匀强磁场磁感应强度B的大小为1T.
(2)如果可变电阻R短路,导体棒L向上运动.

点评 本题考查了求磁感应强度、判断导体棒的运动方向,是电磁学与力学相结合的综合题,分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律、安培力公式、平衡条件即可解题.

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