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9.甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示),每次甲都比乙提前10m到达终点,现让甲远离(后退)起跑点10m,乙仍在起跑点起跑,则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点,下列说法中正确的是(  )
A.v:v=11:10B.v:v=10:9
C.甲先到达终点D.两人同时到达终点

分析 百米赛跑过程我们可以这样理解,运动员先由静止做加速运动,当达到最大速度后保持匀速前进直到冲过终点线,每次甲都比乙提前10m到达终点,说明现在甲的速度大于乙的速度,现让甲远离起跑点10m,乙仍在起跑点起跑,因为前后两个过程乙物体所用的时间不变,判断在乙跑完全程的时间内甲物体的位移

解答 解:A、百米赛跑中甲都比乙提前10m到达终点,即甲跑完100m与乙跑完90m所用时间相同,则有t=$\frac{100m}{v甲}$=$\frac{90m}{v乙}$,解得v=$\frac{10}{9}$v.故A错误,B正确
C、让甲远离起跑点10m而乙仍在起跑点,则甲跑110m到达终点的时间
t′=$\frac{110m}{v甲}$=$\frac{99m}{v乙}$,而乙跑到终点的时间t′=$\frac{100}{v乙}$>t′,所以甲先跑到终点.故C正确,D错误
故选:BC

点评 理解百米赛跑过程,运动员先由静止做加速运动,当达到最大速度后保持匀速前进直到冲过终点线

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