Question

【题目】如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，将棒的中点用细绳跨过轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。

(1)若导轨是光滑的，则要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?

(2)若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，则要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?

Answer 1

【答案】(1)1.5A，方向由a到b (2)，方向由a到b

【解析】

(1)当导轨光滑时，设此时电流为I0，对棒由共点力平衡可知：

Mg=BI0l

解得：

根据左手定则判断，棒中的电流方向由a到b；

(2)当轨道粗糙时，设棒与导轨之间的最大静摩擦力为f，大小为：

若，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，

设此时电流为I1，即有：

解得：

若，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，

设此时电流为I2，即有：

解得：

故ab棒中的电流范围为：

根据左手定则判断，棒中的电流方向由a到b。