题目内容
【题目】如图,河宽L=60m,一只小船在河的正中央航行,经过O点时发现在距船S=40m的下游有一瀑布,为了使小船在A点安全靠岸,在O点立即调整好船头的指向,不至被冲进瀑布中.若河水的流速大小恒为5m/s,则小船的最小航行速率为__m/s.若河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即v水=kx(x≤,k为一常量),小船在O点调整船头垂直河岸,让小船保持航行速率不变到达A点,则小船在平行河岸方向做__运动.
【答案】3 匀减速
【解析】
[1][2].要使小船避开危险区沿直线到达对岸,则有合运动的最大位移为
OA=m=50m.
根据题目中的图,那个30m 和40m 要构成一个直角三角形的两条边,那么斜边就是50m了,那么正弦就是0.6,这是一个路程的三角形,再找一个速度的三角形,就是船速和水流速为直角边的,水流速是5m/s,而且这两个是相似三角形,所以那个正弦乘以5m/s就行了,5×0.6=3m/s
因此船的速度最小速率为3m/s;
若河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,小船在O点调整船头垂直河岸,让小船保持航行速率不变到达A点
v水=kx=kv船t
则小船在平行河岸方向速度在均匀减小,则做匀减速直线运动;
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