题目内容

【题目】如图所示,水平地面上有一倾角为30°的表面粗糙的斜劈,一质量为m的小物块恰沿着斜劈的表面匀速下滑,现对小物块施加一沿斜劈表面向下的恒力F,使它沿该斜劈表面加速运动。在运动过程中,保持力F的大小不变,方向则逐渐沿逆时针方向转到竖直向下。斜劈表面足够长,斜劈始终相对地面静止。下列说法中正确的是(  )

A. 小物块先做加速度增大的加速运动,最后做匀速运动

B. 小物块先做加速度减小的加速运动,最后做匀加速运动

C. 在运动过程中,地面对斜劈的支持力逐渐增大

D. 在运动过程中,地面对斜劈的摩擦力先减小后增大

【答案】C

【解析】物块匀速下滑时,由平衡条件有:,得:,当保持力F的大小不变,方向沿逆时针方向转到竖直向下的过程中,设F与斜面间的夹角为α,由牛顿第二定律有:,得:增大,减小,增大,则知a减小,当时,a=0,所以小物块先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动,故AB错误。对物块和斜面整体,竖直方向有:,得:增大,增大,减小,所以地面对斜劈的支持力N逐渐增大。故C正确。物块匀速下滑时,对物块和斜面组成的系统,由平衡条件知地面对斜面的摩擦力为零。当F沿斜面向下时,斜面的受力情况不变,地面对斜面的摩擦力为零。当F竖直向下时,对物块有:,物块做匀速运动,对整体,由平衡条件知地面对斜面的摩擦力为零,则知地面对斜劈的摩擦力总是为零。故D错误。故选C。

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