Question

14．如图所示，变压器原副线圈匝数比为n₁：n₂=10：1，原线圈按正弦交流电压u₁=311sin100πt（V）．副线圈并联滑动变阻器R和启辉电压为22V的闪光灯，交流电压表、交流电流表均为理想电表．则（　　）

• A． 压表的示数为31.1V
• B． 滑动变阻器R向下滑动，电流表读数变小
• C． 闪光灯的闪光频率为50Hz
• D． 闪光灯一分钟点亮的时间为30s

Answer 1

分析 由表达式求出瞬时电压的有效值，再根据匝数比等于电压之比求电压，结合电路动态分析分析电流表的读数变化，闪光灯闪光的频率要注意到辉光电压等于副线圈电压的有效值，小于最大值，一个周期闪光二次，求出一个周期内闪光的时间，即可求出一分钟点亮的时间．

解答 解：A、电压表的示数为有效值，原线圈电压电压的有效值，${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压为${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}×220=2.2V$，即电压表的读数为22V，故A错误；
B、滑动变阻器R向下滑动，变阻器接入电路的电阻变小，副线圈的总电阻减小，根据$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，知输出功率变大，输入功率变大，由${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，得${I}_{1}^{\;}$变大，电流表的读数变大，故B错误；V，
C、根据原线圈正弦电压的瞬时值表达式，知角速度ω=100π，交变电流的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100}{2π}=50Hz$，因为启辉电压为22，一个周期内闪光2次，1s内闪光100次，即闪光灯的闪光频率为100Hz，故C错误；
D、交变电流的周期为T=0.02s，由$u={U}_{2m}^{\;}sinωt$，$22=22\sqrt{2}sin\frac{2π}{T}t$，得$t=\frac{1}{8}T$或$\frac{3}{8}T$，一个周期内点亮的时间$t=2×（\frac{3T}{8}-\frac{T}{8}）=\frac{T}{2}$，闪光灯闪一分钟，点亮的时间为$t=60×\frac{1}{2}=30s$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了变压器的特点，同时还考查了电路的动态分析，这是高考中的热点，本题尤其要注意辉光电压等于副线圈交变电压的有效值，一个周期内两次高于辉光电压，两次发光，可以画出正弦曲线帮助理解．