题目内容

10．质量m=10kg的物体在方向平行于斜面、大小为F=186N的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用t1=2s后撤去．已知斜面与水平面的夹角θ=37°，如图所示．斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小a1
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间t2
（3）试判断物体能否回到斜面底端，若不能请说明理由，若能请计算出物体从出发至回到斜面底端的时间（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

分析 （1）根据牛顿第二定律求出上升时物体的加速度．
（2）通过运动学公式求出撤去拉力时的速度，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，从而根据速度时间公式求出沿斜面上滑的时间．
（3）根据重力的下滑分力与最大静摩擦力的关系，分析物体能否下滑，若能下滑，再由牛顿第二定律和位移时间公式求解时间．

解答 解：（1）设在拉力F作用下物体的加速度大小为a1．根据牛顿第二定律 有
  F-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma1
解得 a1=$\frac{F}{m}$-g（sinθ+μcosθ）=$\frac{186}{10}$-10×（0.6+0.8×0.8）=6.2m/s2；
（2）设2s末的速度为v1，由运动公式  有v1=a1t1=6.2×2=12.4m/s
撤去F后，物体沿斜面向上作匀减速直线运动，设加速度大小为a2，运动到速度为零所用的时间为t2．根据牛顿第二定律、运动学公式有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得：a2=12.4m/s2
由0=v1+（-a2）t2
解得 t2=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{12.4}{12.4}$s=1s
（3）在最高点时，由于mgsin37°＜μmgcos37°，所以物体不能下滑，静止在斜面上．
答：
（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小a1是6.2m/s2．
（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间t2是1s．
（3）断物体不能回到斜面底端．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，是动力学问题中必求的量．

练习册系列答案
相关题目
20．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（　　）
A．作用力与反作用力同时产生，同时消失
B．作用力与反作用力可以是不同性质的力
C．作用力和它的反作用力的合力为零
D．只有当两物体处于静止时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸 带由打点计时器打出的点计算出．图1为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）

（1）图2为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.510m/s2．（保留三位有效数字）
（2）①当M与m的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
③如图3所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图4所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同小车及车中砝码的总质量不同．
⑤某同学作出的a-$\frac{1}{M}$关系图象如图5所示．从图象可以看出，作用在研究对象上的恒力F=2.5 N，当物体的质量M=5kg时，它的加速度a=0.50 m/s2．
18．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．平抛运动、速度、点电荷等都是理想化模型
B．物理学中所有物理量都是采用比值法定义的
C．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点
D．电荷的周围既有电场也有磁场，反映了电和磁是密不可分的
5．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对斜面的压力F1和球对挡板的压力F2的变化情况是（　　）
A．F1一直减小，F2先减小后增大B．F1先减小后增大，F2先增大后减小
C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大
15．从高H处自由下落的质点（初速为零），从开始运动到落地的总时间为T．当物体从开始下落到离地$\frac{3H}{4}$高，需要的时间是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}T$B．$\frac{3}{4}T$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}T$D．$\frac{1}{2}T$
2．电梯正以2m/s的速度匀速上升，从电梯内2m高的天花板上脱落一枚螺钉，掉在电梯地板上，其所用时间为（取g=10m/s2）（　　）
A．$\sqrt{\frac{2}{5}}$sB．大于$\sqrt{\frac{2}{5}}$sC．小于$\sqrt{\frac{2}{5}}$sD．$\frac{\sqrt{2}}{5}$s
19．质量为4kg的物体，在0～4s内受水平力F和摩擦力f的作用，在4～10s内因受摩擦力f的作用而停止，其v-t图象如图所示．求：
（1）在4s～10s内物体的位移x．
（2）物体所受的摩擦力f．
（3）在0～4s内物体所受的拉力F．
9．一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图所示．下列方法中能使夹角θ减小的是（　　）
A．保持开关闭合，使两极板靠近一些
B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动
C．保持开关闭合，使两极板远离一些
D．断开开关，使两极板靠近一些

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