Question

【题目】如图，x 轴上，有一长为 L 的绝缘细线连接均带负电的两个小球 A、B，两球质量均为 m，B 球 带电荷量大小为 q，A 球距 O 点的距离为 L。空间有一竖直向下沿 x 轴方向的静电场，电场的场强大小按 E=分布（x 是轴上某点到 O 点的距离）。两球现处于静止状态，不计两球之间的库伦力作用，重力加速度为 g

（1）求 A 球所带的电荷量大小 qA；

（2）剪断细线后，求 B 球下落速度达到最大时，B球与 O 点的距离 x0；

（3）剪断细线后，B 球下落 4L 后返回，求返回出发点时 B 球速度大小。

Answer 1

【答案】（1）6q（2）4L（3）0

【解析】

（1）将A、B两球看成一个整体，两球处于静止状态，则重力等于电场力，有

2mg－qAL－q·2L＝0

解得：

qA＝6q

（2）当B球下落速度达到最大时，重力与电场力大小相等，即

mg＝qx0

解得：

x0＝4L

（3）全程能量守恒，返回时B球速度为0。