Question

【题目】如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上。初始时，A紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定。已知A、B的质量分别为m1=2kg、m2=1kg，初始时弹簧的弹性势能EP＝4.5J。现解除对弹簧的锁定，求

（1）从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向；

（2）A的最大速度vm。

Answer 1

【答案】（1）3Ns，方向向右；（2）2m/s，方向水平向右

【解析】试题分析：根据能量守恒求出弹簧恢复原长时B的速度，当弹簧恢复原长后，A开始离开墙壁，结合动量定律求出从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向．当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁；当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A的最大速度．

（1）当弹簧恢复原长时，B的速度为，此时A恰好离开墙壁，有①

以水平向右方向为正方向，解除锁定到物块A刚离开墙壁的过程中，由动量定理得②

由①②式，代入数据得I=3Ns③，方向水平向右

（2）当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁；当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，设此时B的速度为，由动量守恒定律及机械能守恒定律有④⑤

由①④⑤式，代入数据解得⑥，方向水平向右．