题目内容
【题目】在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示，图中斜槽部分与水平槽部分平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验。图中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下）。先不放被碰小球，让入射小球从挡板C处由静止滚下，重复若干次；然后把被碰小球放到支柱上，有重复若干次。在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，两小球直径相等，并用刻度尺测出OM、OP、ON的长度。入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2。则
（1）入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应该满足m2_____m1（填“>”或“<”）。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=___________mm。
（3）当所测的物理量满足表达式_____________________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球的碰撞遵守动量守恒定律。
（4）某次实验得到入射小球的落点M、P到O距离如图丙所示，假设两球的碰撞是弹性正碰，则被碰小球的落点N到O的距离ON=_________cm。（保留2位小数）
【答案】< 12.803（12.802-12.804） m1OP=m1OM+m2（ON-d） 36.28
【解析】
（1）为防止入射球反弹，入射小球的质量要大于被碰小球的质量；（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。（3）根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题；（4）根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式，联立即可求得速度关系，从而求出OM、ON以及OP之间的关系。
（1）为防止入射球反弹，入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2应该满足m2<m1；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为12.5mm，可动刻度读数为0.01×30.3mm=0.303mm，
所以最终读数为：d=12.5mm+0.303mm=12.803mm
（3）由动量守恒定律可知，如果动量守恒，则应保证：m1v=m1v1+m2v2；
因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，（ON-d）是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1OP=m1OM+m2（ON-d），说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
（4）设入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2．碰撞前入射球速度为v0，碰撞后两球速度分别为v1、v2。根据动量守恒得和机械守恒定律得：
m1v0=m1v1+m2v2
m1v02=m1v12+m2v22
联立解得：v0+v1=v2
三球平抛运动时间相同，则得到：OP+OM=ON′=ON-d
故：ON =OP+OM+d=25cm+10cm+1.28cm=36.28cm
新非凡教辅冲刺100分系列答案
