题目内容

【题目】如图所示,质量为m=02kg的小球可视为质点从水平桌面右端点A以初速度水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R=08m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为R,小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道,取

1求小球在A点的初速度以及AP间的水平距离x;

2求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;

3判断小球能否到达圆轨道最高点M。

【答案】123不能

【解析】

试题分析:1物块由A点做平抛运动,在P点恰好沿圆轨道的切线进入轨道,则物块在P点的竖直分速度为:

由平抛运动规律得:

代入数据解得:

2物块在P点的速度为:

物块从P点到N点,由动能定理得:

物块在N点,由牛顿第二定律得:代入数据解得物块所受支持力为:

由牛顿第三定律得,物块对N点的压力为,方向竖直向下

3假设小球能够到达M点,由功能关系得:

代入数据解得:

小球能够完成圆周运动,在M点须有:

即:,由知,小球不能到达圆轨道最高点M

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