题目内容
【题目】如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变。已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2 的三倍，平行金属板MN相距为d。在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h。已知场强B2 =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度
，请注意两线圈绕法，不计粒子重力。求：
（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。
【答案】（1）F不能为恒力，F方向向左；（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）ab棒不能做匀速运动，否则副线圈中没有感应电流，故ab棒做变速运动，ab棒做变速运动，产生的感应电动势是变化的，原线圈电流是变化的，ab棒受到的安培力是变力，ab棒做匀加速运动，由牛顿第二定律可知，ab棒受到的合外力为恒力，由于安培力是变力，则拉力F为变力；粒子带正电，粒子在两极板间加速，说明极板间的电场强度方向水平向右，M板电势高于N板电势，副线圈所在电路电流沿顺时针方向，由楞次定律与右手定则可知，ab棒应向左运动．
（2）
，R1 =3R2 =3R ①
MN两板间电压：U2=IR2 ②
场强： 
③
解得场强大小： ④
（3）带电粒子在O1O2间加速： 
⑤
在磁场B2中： 
⑥
运动半径： 
①当变阻器的滑动头位于最右端时，MN间电压
最小，带电粒子在磁场中运动的半径最小。此时： 
⑦
即：粒子垂直打在AD上，所求的距离：s1=h
②当变阻器的滑动头位于最左端时，MN间电压U2=U最大，带电粒子在磁场中运动的半径最大。
此时： 
⑧
⑨
解得：
⑩
故所求的落点距离范围：
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