题目内容
【题目】如图所示,光滑平台上有两个可视为质点的两个滑块块A、B,两滑块之间有一个压缩弹簧,一开始A、B用轻绳相连处于静止状态。两个滑块的质量分别为mA=1kg,mB=2kg,A、B之间弹簧的弹性势能为Ep=12J。与平台等高的小车的质量为M=2kg,长度L=0.6m,小车的右侧固定一个轻弹簧。小车下面的地面是光滑的,小车上表面的动摩擦力因数为μ=0.1。不计小车上的弹簧的长度,重力加速度g=10m/s2.某时刻剪断A、B之间的细绳。求:
(1)A、B分离时,两滑块的速度分别为多少;
(2)小车上的弹簧的最大弹性势能是多少;
(3)试判断滑块B是否滑离小车,如果没有滑离小车,物块最终距离P点多远.
【答案】(1) 4 m/s 2 m/s(2)0.8 J (3)0.4 m
【解析】
(1)A、B分离时:
解得:
,
(2)滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时,弹簧具有最大弹性势能,由动量守恒定律得:
由能量守恒定律:
其中=
解得:
;
(3)假设滑块最终没有离开小车,滑块和小车具有共同的末速度,设为u
由能量守恒定律
其中=
解得:
x=1.2m>2L
滑块B没有离开小车
物块最终距离P点:
s=2L-x
s=0.4m
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