题目内容

【题目】如图所示,光滑平台上有两个可视为质点的两个滑块块AB,两滑块之间有一个压缩弹簧,一开始AB用轻绳相连处于静止状态。两个滑块的质量分别为mA=1kgmB=2kgAB之间弹簧的弹性势能为Ep=12J。与平台等高的小车的质量为M=2kg,长度L=0.6m,小车的右侧固定一个轻弹簧。小车下面的地面是光滑的,小车上表面的动摩擦力因数为μ=0.1。不计小车上的弹簧的长度,重力加速度g=10m/s2.某时刻剪断AB之间的细绳。求:

1AB分离时,两滑块的速度分别为多少;

2)小车上的弹簧的最大弹性势能是多少;

3)试判断滑块B是否滑离小车,如果没有滑离小车,物块最终距离P点多远.

【答案】1 4 m/s 2 m/s20.8 J 30.4 m

【解析】

1AB分离时:

解得:

,

2)滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时,弹簧具有最大弹性势能,由动量守恒定律得:

由能量守恒定律:

其中=

解得:

3)假设滑块最终没有离开小车,滑块和小车具有共同的末速度,设为u

由能量守恒定律

其中=

解得:

x=1.2m>2L

滑块B没有离开小车

物块最终距离P:

s=2L-x

s=0.4m

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