题目内容

【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为04;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的044倍货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=01,g=10m/s2求:

1货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向;

2制动坡床的长度

【答案】1 5m/s2,方向沿斜面向下;298m

【解析】

试题分析:1对货车:044m+4mg+4mgsinθ﹣μmgcosθ=4ma2

解得:a2=55m/s2

方向沿斜面向下;

2对货物:μmgcosθ+mgsinθ=ma1

a1=5m/s2

设减速的时间为t,则有:v0t﹣a1t2v0t﹣a2t2=4

得:t=4s

故制动坡床的长度L=38+12+v0t﹣a2t2=98m

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