题目内容
【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2.求:
(1)货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向;
(2)制动坡床的长度.
【答案】(1 5m/s2,方向沿斜面向下;(2)98m.
【解析】
试题分析:(1)对货车:0.44(m+4m)g+4mgsinθ﹣μmgcosθ=4ma2
解得:a2=5.5m/s2
方向沿斜面向下;
(2)对货物:μmgcosθ+mgsinθ=ma1
a1=5m/s2,
设减速的时间为t,则有:v0t﹣a1t2﹣(v0t﹣a2t2)=4
得:t=4s
故制动坡床的长度L=38+12+(v0t﹣a2t2)=98m.
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