某研究性学习小组用如图1所示装置来测定当地重力加速度.主要操作如下:①由静止释放小铁球.用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t,②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度h.并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度$\overline{v}$,③保持光电门1的位置不变.改变光电门2的位置.重复①的操作．测出多组(h.t).计算出对应的平均速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某研究性学习小组用如图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：

①由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t；
②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度h，并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度$\overline{v}$；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复①的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度$\overline{v}$；
④在如图2中画出$\overline{v}$-t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v₀，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度$\overline{v}$的表达式为$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；（用v₀、g和t表示）
（2）实验测得的数据如表：请在坐标纸上画出$\overline{v}$-t图象；

实验次数	1	2	3	4	5	6
h（cm）	10.00	20.00	30.00	40.00	50.00	60.00
t（s）	0.069	0.119	0.159	0.195	0.226	0.255
$\overline{v}$（m/s）	1.45	1.68	1.89	2.05	2.21	2.35

（3）根据$\overline{v}$-t图象，可以求得当地重力加速度g=9.7m/s²，试管夹到光电门1的距离约为6.2cm．

分析根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v；
根据数据作出v-t图象，根据v-t图象的斜率物理意义求解重力加速度．

解答解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；
（2）根据数据作出$\overline{v}$-t图象：
（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；
所以v-t图象的斜率表示$\frac{1}{2}$g，
所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s²，
根据v-t图象得出v₀=1.10m/s，
根据运动学公式得试管夹到光电门1的距离约为x=$\frac{1.1{0}^{2}}{2×9.7}$=0.062m=6.2cm，
故答案为：（1）$\overline{v}$=v₀+$\frac{1}{2}$gt；（2）如上图所示；
（3）9.7，6.2．

点评本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，并能熟练应用运动学公式求解．

练习册系列答案

	A．	如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢升高
	B．	如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加
	C．	为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
	D．	航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

1．绕地球做圆周运动的两颗人造卫星a、b，其轨道半径之比为3：2，则（　　）

	A．	a、b绕地球运行的周期之比为27：8
	B．	a、b绕地球运行的角速度之比为8：27
	C．	a、b绕地球运行的线速度之比为$\sqrt{6}$：3
	D．	a、b绕地球运行的向心加速度之比为3：2

18．下列射线中，来自于原子核内部，且穿透能力最强的射线是（　　）

5．