题目内容
在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半球B，整个装置处于静止状态，如图所示．已知B物体的质量为m，A的质量不计，则下列说法正确的是（ ）分析：B球半径不变时，体积不变，密度减小，质量减小．质量不变，密度增大，体积减小．
隔离对B分析，根据合力为零，根据平衡条件列式分析墙壁对B的弹力．再对整体分析，列式分析地面的支持力和摩擦力，判断A能否滑动．
隔离对B分析，根据合力为零，根据平衡条件列式分析墙壁对B的弹力．再对整体分析，列式分析地面的支持力和摩擦力，判断A能否滑动．
解答：
解：对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法，由共点力平衡条件得：
墙壁对B的弹力 N1=mgtanα．①
A对B的弹力 N2=
②
对整体分析得：
地面的支持力 N3=mg．③
静摩擦力 f=N1=mgtanα．④
A、若保持B的半径不变，体积不变，将B改用密度稍小的材料制作，B的质量减小，重力减小，由①得知，墙壁对B的弹力N1将变小．故A正确．
B、若保持B的半径不变，体积不变，将B改用密度更大的材料制作，B的质量增大，重力增大，由①得知，墙壁对B的弹力N1将增大；
由③得知，地面对A的支持力N3增大，A的最大静摩擦力增大，A不会发生滑动，故B错误．
C、D若保持B的质量不变，而将B改用密度更大的材料制作，B的体积减小，图中α增大，由③得知，地面对A的支持力N3不变，A的最大静摩擦力不变．
由④知，地面对A的静摩擦力增大，A可能发生滑动，故C正确．
由①知，α增大，墙壁对B的弹力增大，故D错误．
故选：AC．
解：对B物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法，由共点力平衡条件得：墙壁对B的弹力 N1=mgtanα．①
A对B的弹力 N2=
| mg |
| cosα |
对整体分析得：
地面的支持力 N3=mg．③
静摩擦力 f=N1=mgtanα．④
A、若保持B的半径不变，体积不变，将B改用密度稍小的材料制作，B的质量减小，重力减小，由①得知，墙壁对B的弹力N1将变小．故A正确．
B、若保持B的半径不变，体积不变，将B改用密度更大的材料制作，B的质量增大，重力增大，由①得知，墙壁对B的弹力N1将增大；
由③得知，地面对A的支持力N3增大，A的最大静摩擦力增大，A不会发生滑动，故B错误．
C、D若保持B的质量不变，而将B改用密度更大的材料制作，B的体积减小，图中α增大，由③得知，地面对A的支持力N3不变，A的最大静摩擦力不变．
由④知，地面对A的静摩擦力增大，A可能发生滑动，故C正确．
由①知，α增大，墙壁对B的弹力增大，故D错误．
故选：AC．
点评：解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．
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