题目内容

如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则下列正确的是(  )
分析:正确的对小球B进行受力分析,根据小球静止即小球处于平衡状态,小球所受合力为0,现将A向右移动少许,改变了A对小球B支持力的方向,再根据平衡判断小球所受各力的大小变化.
解答:解:
小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2.如下图所示:

将重力G分解为G1和G2,则根据平衡可知,F1=G1=
G
cosθ
,F2=G2=Gtanθ
当A向右移动少许,根据题意可知,A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小,根据力图分析可知:
∵θ减小
∴cosθ增大,tanθ减小
即墙壁对小球B的作用力将减小,A对小球B的支持力减小.根据牛顿第三定律可知,球B对墙壁的压力将减小,球B对A的压力亦减小.
再对A进行受力分析知:

由于A的平衡,所以A受地面摩擦力f=FBsinθ,根据题意知,B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小,故A所受地面的摩擦力f减小.再根据牛顿第三定律,地面所受A的摩擦力减小.
故选AC.
点评:正确的对物体进行受力分析,并能根据物体平衡确定各力的大小及大小变化关系,适时根据牛顿第三定律确定各力的变化情况是解决本题的关键.
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