题目内容

(2010?合肥一模)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则(  )
分析:把A向右移动少许后,A对B的支持力与竖直方向的夹角减小.先以B球为研究对象,分析墙对球的弹力的变化和A对B的作用力的变化,再整体为研究对象,分析地面对A的摩擦力和支持力如何变化.
解答:解:
A、B以B为研究对象.设A对B的支持力与竖直方向的夹角为α,B球受到重力mBg、墙的弹力F和A的支持力NB,如图1
根据平衡条件得:F=mBgtanα,NB=
mBg
cosα

若把A向右移动少许后,α减小,tanα减小,cosα增大,则 F减小,NB减小.
根据牛顿第三定律得知,球B对墙的压力F′=F减小.
所以球B对墙的压力减小,物体A与球B之间的作用力减小.故AB错误.
C、D以整体为研究对象,分析受力如图2,则有:
f=F,则地面对物体A的摩擦力减小
N=(mA+mB)g,保持不变,则物体A对地面的压力不变.故C正确,D错误.
故选C
点评:本题涉及两个物体的动态平衡问题,关键是研究对象的选择,采用隔离法和整体法结合处理比较简捷.
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