题目内容

如图1-9-13所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了___________,物块1的重力势能增加了___________.

图1-9-13

解析:弹簧2原来处于压缩状态,设形变量为x2,对整个系统由平衡条件有k2x2=(m1+m2)g,得x2=(m1+m2)g/k2.当弹簧2的下端刚脱离桌面时,物块2的重力势能增加ΔEp2=m2gx2=m2.

    弹簧1原来处于压缩状态,设形变量为x1,则有k1x1=m1g,得x1=m1g/k1.物块2被拉起时,弹簧1处于伸长状态,设形变量为x1′,有k1x1′=m2g,得x1′=m2g/k1.则物块1的重力势能增加

ΔEp1=m1g(x2+x1+x)=m1g=m1(m1+m2).

答案:

m1(m1+m2)

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