题目内容
7．
如图所示，一质量为m=1.5kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s=10m后进入半径为R=9m的光滑圆弧AB，其圆心角θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M=3.5kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35，小车与地面光滑且足够长，取g=10m/s2．求（1）滑块在斜面上的滑行时间t1
（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小；
（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1．
分析 （1）根据牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律即可求出时间及到达A的速度；
（2）根据动能定理求出速度，然后根据牛顿第二定律求出支持力的大小；
（3）求出m和M的加速度，根据匀变速直线运动的规律求出运动时间及运动距离．
解答 解：（1）滑块在斜面上的滑行加速度a
由牛顿第二定律，有
mg（sinθ-μcosθ）=ma1
$s=\frac{1}{2}a{t_1}^2$
解得 t1=2.5 s
（2）滑块在圆弧AB上运动过程，
由动能定理$\frac{1}{2}m{v_A}^2+mgR（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v_B}^2$
由牛顿第二定律，有 ${F_B}-mg=m\frac{{{v_B}^2}}{R}$
解得轨道对滑块的支持力FB=31.7N
（3）滑块在车上滑行时的加速度
a1=μg=3.5m/s2
小车的加速度 ${a_2}=\frac{m}{M}μg=1.5$m/s2
小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足 vB-a1t2=a2t2
解得 t2=2 s
小车运动的距离 ${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t_2}^2=3$m
滑块运动的距离 ${s_1}={v_B}{t_2}-\frac{1}{2}{a_1}{t_2}^2=13$m
所以，滑块在车上滑行的距离△s=s2-s1=10m
答：（1）滑块在斜面上的滑行时间为2.5s，到达A点的速度大小8m/s；
（2）滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小为31.7N；
（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离为10m．
点评 此题考查动能定理及牛顿第二定律的应用，属于多过程问题，需要分阶段求解，中档题
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如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）| A． | 电路中电源电动势为3.6V | |
| B． | 变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小 | |
| C． | 此电路中，电动机的输出功率减小 | |
| D． | 变阻器的最大阻值为30Ω |
请判断下列有关高中物理学生实验的描述是否正确，正确的答题卡对应题号的位置上打上“√”，错误的在答题卡对应题号的位置上打上“×”．
| A． | 在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小 | |
| B． | 把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0 | |
| C． | 在电场中电场强度大的地方，电势一定高 | |
| D． | 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 |
1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验：他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现（ ）| A． | 先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流 | |
| B． | 先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流 | |
| C． | 顺时针方向的持续流动的感应电流 | |
| D． | 逆时针方向的持续流动的感应电流 |
如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad＞ab），处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率的变化情况是（ ）| A． | 始终增大 | B． | 先增大后减小 | ||
| C． | 先减小后增大 | D． | 增大减小，再增大再减小 |
在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）| A． | 线框产生的交变电动势的频率为100Hz | |
| B． | 线框产生的交变电动势有效值为311V | |
| C． | t=0.01s时线框的磁通量变化率为零 | |
| D． | t=0.005s时线框平面与中性面重合 |