题目内容
15．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1．
实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．
（1）为完成本实验，下列说法中正确的是C
A．必须测出小滑块的质量 B．必须测出弹簧的劲度系数 C．弹簧的压缩量不能太小 D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$（用题中所给物理量的符号表示）
（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是滑块停止滑动的位置到B点的距离．
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案不可行（选填“可行”或“不可行”），理由是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小
解答 解：（1、2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$滑块飞行的距离：x=v•t
所以滑块第1次离开桌面时的速度：v1=x1•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑块第2次离开桌面时的速度：v2=x2•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：W1-μmg•x=$\frac{1}{2}$m ${v}_{1}^{2}$③
滑块第1次滑动的过程中，W1-μmg•（x+d） ④
联立①②③④可得：μmg•d=$\frac{1}{2}$m（${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$）
即：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$
可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C正确．
故选：C
（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离．
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
故答案为：（1）C；（2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；
（3）滑块停止滑动的位置到B点的距离；
（4）不可行，滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大
点评 本题考查了探究影响摩擦力大小的因素及动摩擦因数的测定，意在考查考生对实验原理、操作步骤和数据处理方法的掌握情况，应用所学基本规律解决实验问题的能力．
| A． | 质点4s末的速度为10m/s | B． | 质点2s末的速度为6m/s | ||
| C． | 质点4s内的平均速度为5m/s | D． | 质点的加速度为3m/s2 |
| A． | 1.5m/s | B． | 3m/s | C． | 3.5m/s | D． | 4m/s |
电流表有内阻，测量电流表G1内阻r1的电路如图1所示．供选择的仪器如下：
放射性同位素14C在考古中有重要应用．为研究14C的衰变规律，将一个原来静止的14C原子核放在匀强磁场中，观察到它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，圆的半径之比R：r=7：1，如图所示，那么14C的衰变方程式应是（ ）| A． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{4}^{10}$Be+${\;}_{2}^{4}$He | B． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{5}^{14}$B+${\;}_{1}^{0}$e | ||
| C． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{-1}^{0}$e | D． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{5}^{12}$B+${\;}_{1}^{2}$H |
利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B，用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R，质量为m的““?”型线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比，即U=KF，式中K为比例系数．当线框接入恒定电压为E1时，电压表的示数为U1；接入恒定电压为E2时（电流方向不变），电压表示数为U2．则磁感应强度B的大小为（ ）| A． | B=$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$ | B． | B=$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{1}+{E}_{2}）L}$ | ||
| C． | B=$\frac{R（\sqrt{{U}_{1}}-\sqrt{{U}_{2}}）}{\sqrt{K}（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$ | D． | B=$\frac{R（\sqrt{{U}_{1}}-\sqrt{{U}_{2}}）}{\sqrt{K}（{E}_{1}+{E}_{2}）L}$ |
| A． | A点的电势为4V | |
| B． | 电荷在B点的电势能为4×10-6J | |
| C． | 电荷从D移到B克服电场力做功4×10-6J | |
| D． | C、A点间电势差UCA为5V |
如图所示，两物体A、B通过跨过定滑轮的轻绳相连，物体B静止于水平地面上，不计滑轮处的摩擦力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 绳对B的拉力大小等于A的重力大小 | B． | B对地面的压力一定不为零 | ||
| C． | B受到地面的摩擦力可能为零 | D． | A的重力一定小于B的重力 |