Question

20．利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B，用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R，质量为m的““?”型线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比，即U=KF，式中K为比例系数．当线框接入恒定电压为E₁时，电压表的示数为U₁；接入恒定电压为E₂时（电流方向不变），电压表示数为U₂．则磁感应强度B的大小为（　　）

• A． B=$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$
• B． B=$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{1}+{E}_{2}）L}$
• C． B=$\frac{R（\sqrt{{U}_{1}}-\sqrt{{U}_{2}}）}{\sqrt{K}（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$
• D． B=$\frac{R（\sqrt{{U}_{1}}-\sqrt{{U}_{2}}）}{\sqrt{K}（{E}_{1}+{E}_{2}）L}$

Answer 1

分析 当线框中电流为I时，力敏传感器的挂钩受到的拉力会发生变化，由于电流分析不定，拉力可能增大可能减小，根据安培力公式和数字电压表上的读数U与所加外力F的关系列方程解决

解答 解：当通上电流后，对线框受力分析得出F=mg+BIL，由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U=KF，式中K为比例系数，有△U=KB△IL=KB（I₁-I₂）L，即U₁-U₂=KB（$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{R}$）L，整理得：B=$\frac{R（{U}_{1}-{U}_{2}）}{K（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 考查学生在新情境中应用所学知识的能力，注意抽取有效的信息，注意电流方向的不确定