题目内容
【题目】如图所示,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=50m/s的水平速度打入静止在光滑水平面上质量为M=0.9kg的木块中,并随木块一起沿光滑半圆环AB运动到最高点B,以后又落回地面。要使木块下落的水平位移最大(g取10 m/s2)
(1)半圆环的半径R应是多大?
(2)最远落点离A多远?
(3)木块经环顶B点时,对环的压力多大?
【答案】(1) (2)1.25m(3)30N
【解析】(1)子弹木块动量守恒:mv0=(m+M)v1
v1=5m/s
设木块到达顶端速度为v2
则: (m+M)v12=
(m+M)v22+(m+M)g.2R
平抛过程:x=v2t
2R=gt2
由以上三式得 x=
根据均值不等式得:R= =
m时水平位移最大
(2)最大水平位移为x=4R==1.25m
(3)顶部对木块的弹力向下,设为F
则:F+(m+M)g=(m+M)
解得:F=3(m+M)g=30N
根据牛顿第三定律,压力大小为30N
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