题目内容
【题目】如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：
(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；
(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
试题（1）支持力的大小N=" mgcos" α
（2）根据几何关系sx=x·（1-cosα）, sy=x·sinα
且s=
解得s=
（3）B的下降高度sy=x·sinα
根据机械能守恒定律mgsy=
mvA2+mvB2
根据速度的定义得vA=
，vB=
则
解得vA=。
解法二：
（2）B相对于A沿斜面下滑，即相对位移沿斜面方向，由：
画出位移关系如图所示
由A沿斜面下滑位移大小等于绳长的变化，即图中
所以
（3）由
得速度的关系与位移关系相同，故
根据机械能守恒定律mg x·sinα=mvA2+mvB2
解之vA=
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