题目内容
【题目】交通法规中越线停车的行为认定如下：当交通信号灯为红灯期间，汽车的前轮驶过停止线，会触发电子眼拍摄第一张照片；汽车的后轮驶过停止线，会触发电子眼拍摄第二张照片；两种照片齐全，这种行为被认定为“越线停车”。现有一汽车以36 km/h匀速行驶至路口，该路口的最高时速不能超过54km/h，在前轮距离停止线100m处，司机发现交通信号灯还有6s将由绿灯变为红灯，于是司机立即加速，但等红灯亮起时汽车还未过停车线，为了不闯红灯，司机立即刹车减速。已知汽车刹车时受到的阻力恒为车重的
，正常行驶时汽车所受的阻力是刹车时的
，加速时汽车牵引力变为原先匀速行驶时的3倍，汽车前后轮与地面接触点之间的距离为3 m，汽车行驶时不超过该路段的最高限速，g取10 m/s2。求：
(1)汽车加速运动时和刹车时的加速度大小；
(2)汽车最终停止时.汽车前轮与地面接触点到停止线的距离；该车是否“越线停车”?
【答案】(1)2m/s2；5m/s2(2)6.25m；越线停车
【解析】
(1)设汽车加速时，所受牵引力为
，阻力为
，加速度为
，匀速运动时所受牵引力为
，刹车时，车受到的阻力为
，加速度为
，由题意可得：
因此原先匀速时牵引力也为
，则加速时牵引力为
，由牛顿第二定律有：
解得：
汽车减速时，根据牛顿第二定律有：；
解得：
(2)设汽车从
加速到
的时间为
，位移为
汽车达到最高限速后匀速运动的时间为
，位移为
根据运动学公式得：
又：
汽车匀速运动的时间为：
位移为：
此时汽车开始刹车做减速运动，设从开始减速到最终静止的位移为
根据运动学公式得：
此时车前轮到停车线的距离为
由于此距离已大于汽车前后轮中心线之间的距离，因此汽车已越线停车
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