题目内容

用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，遮光片两条竖边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离．将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
 
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△EP=______．动能的增加量表示为△Ek=______．在滑块运动过程中若机械能守恒，则与s的关系式为=______．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
1 2 3 4 5
s/m 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
/104s-2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点；请描出第1和第5个数据点，并根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率：k=______×104m-1?s-2（保留3位有效数字）．实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量______的数值，并用上述测量量表达k0=______，计算出k0的值，然后将k和k0进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
（1）根据几何关系可得导轨倾角sinθ=
h
d

当滑块运动到B点时下降高度h′=s?sinθ=
sh
d
，
滑块从A到B过程中系统重力势能减少量为△EP=mgh′=
mghs
d

滑块速度为v=
b
t
，所以系统动能增加量△EK=
1
2
mv2=
mb2
2t2
．
若机械能守恒应有△EP=△EK，将上式代入整理可得
1
t2
=
ghs
b2d

（2）描点、连线如图所示，

在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由k=可得：
k=2.40×104m-1?s-2；
根据（1）的分析可知，要验证机械能守恒，需有：
1
t2
=
ghs
b2d
，所以实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量遮光片的宽度b的数值．
并用上述测量量表达k0=
gh
b2d
．
故答案为：（1）
mghs
d
，
mb2
2t2
，
1
t2
=
ghs
b2d
；（2）2.4）×104m-1?s-2（2.30～2.50）×104m-1?s-2都同样给分．遮光片的宽度b，
gh
b2d
．
练习册系列答案
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如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速度滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，则小球下滑的高度h为______m，通过最低点时小球的向心加速度为______m/s2．（g=10m/s2）
在验证机械能守恒定律的实验中，按要求组装好仪器，让质量m=1kg的重物自由下落做匀加速直线运动，并在纸带上打出了一系列的点，如图所示．O为打下的第一个点，A、B、C三个相邻计数点之间的时间间隔为0.04s，则打点计时器打下计数点B时重物速度为vB=______m/s，从打下点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量为△EP=______J（取g=9.8m/s2），此过程动能的增加量为△EK=______J．
在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为m=0.5kg，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带．纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度g=9.8m/s2．选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为△Ep=______J；重物动能的增加量为△Ek=______J；但实验中总存在△Ep______△Ek（填：小于、等于、大于）．（取3位有效数字）
（1）如图1是通过重物自由下落的实验验证机械能守恒定律．关于本实验下列说法正确的是______
A．从实验装置看，该实验可用4-6伏的直流电源
B．用公式
1
2
mv2=mgh时，要求所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm
C．本实验中不需要测量重物的质量
D．测纸带上某点的速度时，可先测出该点到起点间的时间间隔，利用公式v=gt计算
（2）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，
①在固定弧形斜槽时，应注意______；实验中，每次释放小球应注意______．另外，为了较准确的描出平抛运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是______．
A．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行
B．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O点，作为小球做平抛运动的起点和坐标系的原点
C．为了能尽量多地记录小球的位置，用的X坐标没必要严格地等距离增加
D．将球的位置记录在白纸上后，取下纸，将点依次用线段连接起来
②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图2所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y1=4.70cm，B、C间距离y2=14.50cm．（g取9.80m/s2）
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=______（用题中所给字母表示）．小球初速度值为______m/s，从水平抛出到B点的时间为______s．
某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械守恒定律，实验装置如图甲所示，在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1______△t2．（填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）遮光条宽度为d，滑块P用细线跨过定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、d和鈎码质量m已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出的物理量是______和______（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式______，则表明在上述过程中滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
在验证机械能守恒定律的实验中，设在选定的纸带上依次把点记为1，2，3，…等计数点，如图，纸带上所打点，记录了物体在不同时刻的位置，若物体运动从计数点2到计数点4过程来验证机械能守恒定律，（打点计时器的打点周期为T，物体的质量为m，重力加速度为g，图中字母表示的距离已知）．
（1）当打点计时器打点“2”时，物体动能的表达式应该是______；
（2）在此过程中重力势能的减少量为______
（3）要验证的机械能守恒的表达式为：______．
某同学用如图所示的装置测定重力加速度：
①电磁打点计时器的工作电源为______
②打出的纸带如图所示，与物体相连的是纸带的______（填“左”或“右”）
③纸带上1～9各点为计时点，则下落物体的加速度______m/s2
④若当地的重力加速度为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因______．
如图，有一宽为L足够长的光滑水平平行导轨，导轨处于竖直向上匀强磁场中，垂直导轨静止放有两根相同的金属棒，每根棒质量均为M，t =0时刻开始，给金属棒1一水平向右的外力，使金属棒1在很短时间内达到速度v0，之后保持v0不变. 此时棒1成为了一个最简单的发电机，而棒2成为了一个简单电动机，已知t = t0时刻，金属棒2也达到一个稳定的速度，且此过程中导体棒2产生焦耳热为Q，则
A．棒2的稳定速度也为v0
B．作用于棒2的安培力做正功，做的功W ="Q"
C．外力做功为
D．作用于棒1的安培力做负功，产生电能E=

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