题目内容

在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为m=0.5kg，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带．纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度g=9.8m/s2．选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为△Ep=______J；重物动能的增加量为△Ek=______J；但实验中总存在△Ep______△Ek（填：小于、等于、大于）．（取3位有效数字）
重物由B点运动到D点时，
重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×（0.3815-0.195）J=0.914J．
利用匀变速直线运动的推论
vB=
xAC
tAC
=1.94m/s
EkB=
1
2
mvB2=0.941 J
vD=
xEF
tEF
=2.72m/s
EkD=
1
2
mvD2=1.850 J
△Ek=EkD-EkB=0.909 J
由于系统受到阻力的原因，所实验中总存在△Ep 大于△Ek．
故答案为：0.914，0.909，大于．
练习册系列答案
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滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D．圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=
1
3
，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离．
如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小．
（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离．
（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？
（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
I小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验装置的示意图如图1所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可侧的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上，让直尺从一定高度由静止释放，井使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，表格中M为直尺质量）

实验次序△ti（10-3s）vi=
d
△ti
（m?s-1）		△Eh=
1
2
Mvi2-
1
2
Mvt2		△hi（m）mg△hi
11.213.13---------------
21.153.310.58M0.060.58M
31.003.802.24M0.232.25M
40.954.003.10M0.323.14M
50.90____________0.41______
（1）请将表格中数据填写完整．
（2）从该实验可得△Eh一△h的图象是图2中的______．
小球自由下落时，记录小球每隔相同时间的位置有以下两种方式：一种是图（a）所示的频闪照相记录，另一种是图（b）所示的利用打点计时器记录．两种记录方式都能用来验证机械能守恒定律，但两种方式相比，图（a）比图（b）的______误差更小（选填“偶然”或“系统”）；图（a）中所标数据为小球自A点释放后频闪仪每隔T=0.04s闪光一次，各时刻的位置到A的距离，单位为厘米，验证图（a）中小球自A到E过程中的机械能守恒，还需要知道小球到达E处的速度，此速度有两种计算方式：第一种是根据自由落体速度公式v=gt求得（g为当地重力加速度），第二种是利用v=
xDF
2T
求得，应选第______种．
验证机械能守恒定律的实验中：质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么打点计时器打下记数点B时，物体的速度vB=______m/s；从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=______J，此过程中物体动能的增加量△Ek=______J（g取9.8m/s2，所有结果保留两位有效数字．）；通过计算，数值上△Ep______△Ek（填“＞”“=”或“＜”），这是因为______；最后得出实验的结论是
______．
用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，遮光片两条竖边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离．将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
 
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△EP=______．动能的增加量表示为△Ek=______．在滑块运动过程中若机械能守恒，则与s的关系式为=______．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
1 2 3 4 5
s/m 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
t/ms 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
/104s-2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点；请描出第1和第5个数据点，并根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率：k=______×104m-1?s-2（保留3位有效数字）．实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量______的数值，并用上述测量量表达k0=______，计算出k0的值，然后将k和k0进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
（1）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采取的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平：
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质且极短的弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时用计时器记录滑块A、B从开始到分别碰撞C、D挡板时所用时间t1、t2；
①实验中还应测量的物理量是______．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______．
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①在实验过程中，下列的说法正确的是：______．
A．必须使用的测量仪器有：打点计时器、夭平和刻度尺
B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．实验中若其他条件不变且空气阻力恒定时，选用重锤质量的大小不影响实验的误差
D．选用纸带上任意可计算速度的两点都可以用来验证机械能守恒定律
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示．图中O点为为打点起始点，且速度为零．

选取纸带上打出的连续点A、B、C，…，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=______，动能的增加量△EK______（用题中所给字母表示）．
③以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2-h图线，如图所示．从v2-h图线求得重锤下落的加速度g'=______m/s2．（保留3位有效数字）
如图所示，两根间距为d的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑一段距离L后返回 ，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。下列说法正确的是
A．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R的电量q=
B．导体棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动
C．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R上产生的热量Q=mv02-mgL
D．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W=(mv02-mgL)

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