题目内容
如图所示,由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh,放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场,磁场边界跟de杆平行,磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属杆ah、bg、cf、de的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好。现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从de杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:(1)从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中,通过ah杆某一横截面总的电荷量q;(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量Q。
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(1)
(2) ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102232554.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102216509.gif)
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(1)总电阻
;金属框干路中的电流
;通过ah杆的电流![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102279277.gif)
从开始计时以ah杆刚进入磁场的时间
;
在这段时间内通过ah杆的总电荷量
;
联立解以上各式解得:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102216509.gif)
(2)匀速拉动金属框时的外力F=FB=BIL;在这一过程中电流产生的热Q=W=Fs;式中s=4L;
联立以上三式解得:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102232554.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102248521.gif)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102279277.gif)
从开始计时以ah杆刚进入磁场的时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102279307.gif)
在这段时间内通过ah杆的总电荷量
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102294375.gif)
联立解以上各式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102216509.gif)
(2)匀速拉动金属框时的外力F=FB=BIL;在这一过程中电流产生的热Q=W=Fs;式中s=4L;
联立以上三式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115102232554.gif)
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