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(1)线圈中产生的感应电动势大小。
(2)通过电阻
R
的电流大小。
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(1)400V(2)
(1)由图乙可知,0.01s时:
(2分)
线圈中产生的感应电动势
="400V " (3分)
(2)通过电阻
R
的电流大小
(3分)
代入数据解得
(2分)
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(10分)如图所示,在
MN
边界的右侧有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度
B
随时间均匀增加,
B
随时间的变化率△B/△t=40T/s,有一正方形金属框
abcd
垂直磁场固定放置,一半位于磁场中,正方形金属框每一条边的边长
L
为10cm,每边的电阻
R
为1Ω,已知
ab
边中的感应电流方向由
a
向
b
,求:
(1)
B
的方向;
(2)金属框中的电流为多大
(3)
db
两端的电压
U
db
多大
有一足够长的平行金属导轨,电阻不计,导轨光滑,间距
l
=2m,导轨沿与水平方向成θ=
度倾斜放置,在底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻.现将一个长为2m,质量m=0.2kg,电阻r=2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下,经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中,如图所示.磁场上部有边界,下部无边界,磁感强度B=0.5T.金属棒进入磁场后又运动了
=30m后开始做匀速直线运动,在做匀速直线运动之前这段时间内,电阻R上产生了Q=36J的热量,取g=10m/
.求:
(1)金属棒进入磁场后速度v=15m/s时的加速度a的大小及方向
(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s.
如下图,平行光滑金属导轨相距L=0.7m,倾角θ=
处在垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T,一质量为0.2kg的金属棒,垂直放在轨道上,且接触良好,已知电阻R=3Ω,其余部分电阻不计,现将金属棒由静止释放,求金属棒在轨道上下滑的最大速度(轨道足够长).
如图甲所示,100匝的圆形线圈,线圈两端与同一平面内放置的光滑平行导轨两端相连,导轨宽
L
=0.5m,长也为
L
的导体棒
MN
垂直放在导轨上且与导轨良好接触。电路中接入的电阻
R
=5Ω,导轨、导体棒与线圈电阻均不计。在导轨平面范围内有匀强磁场
B
1
=0.4T垂直穿过,方向垂直纸面向外。在线圈内有垂直纸面向内的匀强磁场
B
2
,线圈中的磁通量随时间变化的图像如图乙所示.请根据下列条件分别求解:
(1)如导体棒
MN
在外力作用下保持静止,求
t
=2s时刻导体棒受到的安培力。
(2)如导体棒
MN
在外力作用下 ,在匀强磁场
B
1
中向右作匀速直线运动,运动速度大小为
v
=25m/s,求
t
=2s时刻导体棒受到的安培力。
用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD,AB=CD=30厘米,AC=CD=10厘米,线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动,并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中,O、O′恰在磁场边界上,AO=CO′=20厘米,初始时,线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场,如图,以O点电势高于O′点时为正,在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期),并注明必要的坐标值及其计算过程.
如图所示,由10根长度都是
L
的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框
abcdefgh
,放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为
L
的匀强磁场,磁场边界跟
de
杆平行,磁感应强度的大小是
B
,方向垂直于纸面向里,金属杆
ah
、bg、
cf
、
de
的电阻都为
r
,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好。现以速度
v
匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从
de
杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:(1)从开始计时到
ah
杆刚进入磁场的过程中,通过
ah
杆某一横截面总的电荷量
q
;(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量
Q
。
有一面积为
S
=100cm
2
金属环,电阻为
R
=0.1Ω,环中磁场变化规律如图所示,且磁场方向垂直环面向里,在
t
1
到
t
2
时间内,环中感应电流的方向如何?通过金属环的电量为多少?
如图所示,U形金属框架MNQP放置在水平桌面上,MN与PQ的间距为0.3m,一根质量为57.6g的金属杆AC放置在框架上,且AQ=CN=0.6m,杆与框架的最大静摩擦力为0.288N,它与框架围成的回路总电阻为0.3Ω,有一与导轨平面垂直、磁感强度
=3.25T的匀强磁场穿过导轨平面,若此磁场以0.4T/s的变化率均匀变化,经过多少时间才能使AC运动?
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