Question

如图19所示，有一行星探测器，质量为1 800 kg，现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定.发射升空后9 s末，发动机因发生故障突然关闭.如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度—时间图线，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化，求：?

图19

（1）该行星表面附近的重力加速度的大小；?

（2）发动机正常工作时的推力.

Answer 1

g=4 m/s²　F=2 000 N.?

解析：(1)由题意可知，9 s末发动机关闭，探测器只受重力作用，故它在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度.由图线的斜率可知g=64/16 m/s²=4 m/s².?

(2)在0-9 s内，探测器受到竖直向上推力F和竖直向下的重力G.?

由图线的斜率可知这一阶段的加速度a=64/9 m/s².?

由牛顿第二定律F-mg=ma?

得F=m(g+a)=2 000 N.