Question

【题目】如图所示，质量为1 kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的高度h＝0.45 m。物块B质量是小球的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上摆至距水平面0.05 m高处速度减为0。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，求：

（1）小球A在与物块B碰撞前瞬间，对细线的拉力；

（2）发生正碰后，物块B的速度大小；

（3）请判定此碰撞是否为弹性碰撞，并说明理由；

（4）若物块B在水平面上滑行时间t＝1 s，则其与水平面间的动摩擦因数μ为多大。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）2m/s；（3）此碰撞为弹性碰撞；（4）0.2。

【解析】

（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，细线对小球的拉力为T，取小球运动到最低点的重力势能为零，根据机械能守恒定律，有：

mgh=；

得v1==3m/s

根据牛顿第二定律：T-mg=，代入数据得T=30N

根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力为30N；

（2）设碰撞后小球反弹的速度大小为v2，同理有：mgh2=

得v2==1m/s

设碰后物块的速度大小为v3，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有：

mv1=mv2+2mv3

得v3=2m/s

（3）碰撞前小球的动能为=4.5J

碰撞后小球的动能为 =0.5J

物块的动能 =4J

Ek1=Ek2+Ek3，此碰撞为弹性碰撞。

（4）碰撞后物块在地面滑行,根据动量定理,有：μ2mgt=0-2mv3

得μ=0.2