题目内容
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为 。
解析试题分析：设两颗恒星的质量分别为
，做圆周运动的半径分别为
，角速度分别为
．根据题意有
① 
②
根据万有引力定律和牛顿定律，有
联立以上各式解得 
⑤
根据解速度与周期的关系知
⑥
联立③⑤⑥式解得
⑦
考点：万有引力定律及其应用．
点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．
练习册系列答案
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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．那么S1、S2做匀速圆周运动的（ ）
| A、角速度与其质量成反比 | B、线速度与其质量成反比 | C、向心力与其质量成反比 | D、半径与其质量的平方成反比 |
B.
D.