题目内容
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出两星的质量之和为 ．
分析：双星系统转动的角速度相等，周期相等，靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
解答：解：根据万有引力提供向心力有：G
=m1r1
G
=m2r2
解得m2=
，m1=
．
则m1+m2=
．
故答案为：
．
| m1m2 |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
G
| m1m2 |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得m2=
| 4π2r1r2 |
| GT2 |
| 4π2r2r2 |
| GT2 |
则m1+m2=
| 4π2r3 |
| GT2 |
故答案为：
| 4π2r3 |
| GT2 |
点评：解决本题的关键知道双星系统的特点，结合万有引力提供向心力进行求解．
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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．那么S1、S2做匀速圆周运动的（ ）
| A、角速度与其质量成反比 | B、线速度与其质量成反比 | C、向心力与其质量成反比 | D、半径与其质量的平方成反比 |
B.
D.