题目内容

（10分）  如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑，cd杆在导轨上恰好保持静止。求

（1）拉力F的大小，
（2）ab杆上滑的速度大小。

（1）（2）

解析试题分析：（1）对ab、cd受力析：如图可知：cd要静止，安培力沿斜面向上，根据闭合回路，ab电流方向与之相反，所以安培力方向也相反，沿斜面向下，此外还收拉力沿斜面向上如下图。

根据ab和cd串联电流相等，所以安培力大小相等
对ab分析：       ①（2分）
对cd分析：       ② （2分）
所以        （2分）
（3）ab和cd组成的闭合回路       ③
根据电磁感应定律      ④（2分）
解②③④可得   2分
考点：电磁感应 受力平衡

练习册系列答案
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如图所示，半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上，一带电量为＋q，质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放，恰在B点进入有界电场和磁场的复合场（电场未画出），并能沿直线运动到地面上的C点。（重力加速度为g）求：

（1）复合场左边界到OA的距离；
（2）电场强度的最小值E，及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。

（12分）如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：

（1）静止在P点时线的拉力是多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？
（3） 如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球到达P点时的速度大小？

如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物（g取10m／s2）。

（1）若货物以a=2m／s2匀加速上升时，绳子对物体的拉力多大？
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度为多大？

轻绳一端系在质量为M＝30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环B上.现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O/、θ＝530时，圆环恰好要下滑，求此时水平力F大小和杆与环间动摩擦因数μ．(设杆与环间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6，cos37°=0.8)

一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37o角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8，求：

(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时丝线拉力的大小。

（10分）如图所示，一条长为L的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的带电小球，将它置于场强大小为E的水平方向的匀强电场中，当小球处在细线与竖直方向的夹角为α的A点时处于平衡状态，问：

（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？
（2）在平衡位置以多大的速度vA释出小球，才能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？

（8分）如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-4g的带负电尘埃正好在两极板中间静止（g取10m/s2）．求：

(1)这时电容器的带电荷量为多少库仑？
(2)电容器上极板带何种电荷？
(3)该尘埃带电荷量为多少？

（10分）一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上, 劈与水平面的动摩擦因数，劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m=kg的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示, ，试求:

(1)当劈静止时绳子的拉力大小.
(2)已知地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的滑动摩擦力,若改变小球的质量，为使整个系统静止,则小球与劈的质量应满足什么关系?

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