题目内容

【题目】如图所示在距离某水平面高2h处有一抛出位置P,在距P的水平距离为S=1m处有一光滑竖直挡板AB,A端距该水平面距离为h=0.45m,A端上方整个区域内加有水平向左的匀强电场;B端与半径为R=0.9m的光滑圆轨道BC连接. 当传送带静止时一带电量大小为,质量为0.18kg的小滑块,以某一初速度v0P点水平抛出恰好能从AB挡板的右侧沿ABCD路径运动到D点而静止,重力加速度 g=10m/s2. 请完成下列问题

(1)求出所加匀强电场的场强大小;

(2)当滑块刚运动到C点时,求出对圆轨道的压力;

(3)若传送带转动,试讨论滑块达到D时的动能Ek与传送带速率的关系.

【答案】(1)

(2) 9N

3)若传送带逆时针转动时,滑块运动的规律与传送带静止不动相同,故滑块到D点的动能为零,与传送带的速度无关.

若传送带顺时针转动时,滑到D点的动能与传送带速率的关系是

【解析】

(1)设物块从PA运动的时间为t,水平方向的加速度大小为a,物块能够沿AB下滑,说明在A点时水平方向速度为零,则:
水平方向:S=at2,其中:
竖直方向:2h-h=gt2
联立解得:
(2)从P点到C点根据动能定理可得:
其中 ,所以
根据牛顿第二定律可得:FNmgm
联立解得:FNmg+=9N
根据牛顿第三定律可得压力大小为9N;
(3)若传送带逆时针转动时,滑块运动的规律与传送带静止不动相同,故滑块到D点的动能为零,与传送带的速度无关;若传送带顺时针转动,设传送带使得物体一直加速的速度大小为v,则:
当传送带静止时,根据动能定理可得:
解得:v=6m/s
所以传送带顺时针转动时,滑到D点的速度与传送带速度v的关系是:
0<v<6m/s时,
v带>6m/s时,Ek=mv2×0.18×36×2J/span>=6.48J

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