题目内容

某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b。已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f="kv" (g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°="0.6)" .求:

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?

(1)20m;(2)30m/s2,方向竖直向上;(3)悬绳能承受的拉力为至少为312.5N

解析试题分析:(1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式得:=20m;
(2)由a图可知,当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,
则kv=2mg,解得k=200Ns/m
对整体,根据牛顿第二定律得:,得,a=30m/s2 
方向竖直向上(1分)
(3)设每根绳的拉力为T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律得:
8Tcosα-mg=ma,解得T=312.5N
由牛顿第三定律得:悬绳能承受的拉力为至少为312.5N (1分)
考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律

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