题目内容
（15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道
。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道
，轨道和相切于P点，如图所示。
设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
（3）卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。
【答案】
（1）
（2）
（3）
，因为经过P点时受到万有引力相同。
【解析】
试题分析：（1）根据万有引力定律有：。
（2）由万有引力提供向心力，则
，解得卫星速度
（3）卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时，经过P点时受到万有引力相同，所以向心力相同，由
，知向心加速度相同，即。
考点：本题考查了万有引力定律、人造卫星的加速度、线速度、向心力的关系．
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“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．它们绕月球运动的示意图如图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗卫星在外形和质量上并没有太大差别．不过“嫦娥二号”的绕月飞行轨道高度将由“嫦娥一号”时的200公里降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚，它们绕月球运行的示意图如图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）
| A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度 | B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 | C、“嫦娥二号”卫星所在轨道的重力加速度比“嫦娥一号”所在轨道的重力加速度大 | D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可到达“嫦娥二号”的绕月轨道 |
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，目前已经完成各项技术攻关，将于今年10月份发射．“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．她们绕月球运动的示意图如右图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）| A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的动能小于“嫦娥一号”卫星绕月球的动能 | B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 | C、“嫦娥二号”卫星所在位置的重力加速度比“嫦娥一号”所在位置的重力加速度大 | D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可达到“嫦娥二号”的绕月轨道 |
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